№4. В равнобокую трапецию вписана окружность. Точка касания делит боковую сторону на отрезки длиной 8 см и х см. Периметр трапеции равен 60 см. Найдите длину оснований трапеции.

1. В равнобокой трапеции боковые стороны равны. Точка касания делит боковую сторону на отрезки 8 см и х см, значит боковая сторона равна 8 + х.
2. Периметр трапеции равен сумме всех сторон: 2 * (8 + х) + a + b = 60, где a и b - основания.
3. Свойство описанного четырехугольника: сумма противоположных сторон равна. Для трапеции: a + b = 2 * (8 + х).
4. Подставляем во второе уравнение: 2 * (8 + х) + 2 * (8 + х) = 60 => 4 * (8 + х) = 60 => 8 + х = 15 => х = 7.
5. Боковая сторона равна 15 см. Сумма оснований a + b = 2 * 15 = 30 см. Для нахождения длин оснований требуется дополнительная информация (например, высота или угол).