4. В ромбе ABCD угол BAD = 160°. Найти углы треугольника AOB, если точка O — точка пересечения диагоналей.

Диагональ AC ромба делит угол A пополам, поэтому ∠BAO = 160° ÷ 2 = 80°. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠AOB = 90°. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠ABO = 180° − 80° − 90° = 10°.

Ответ: ∠BAO = 80°, ∠AOB = 90°, ∠ABO = 10°.