4. В скольких точках пересекаются 18 прямых, из которых ровно 3 параллельны друг другу и никакие три не проходят через 1 точку?

Всего пар прямых: \(\binom{18}{2}=153\). Каждая пара непараллельных прямых пересекается в одной точке. Из трёх параллельных прямых исключаем три пары, которые не пересекаются. Условие о том, что никакие три прямые не проходят через одну точку, гарантирует, что все полученные точки пересечения различны.

\(153-\binom{3}{2}=153-3=150.\)

Ответ: в 150 точках.