4. В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA = 34° и ∠BDC = 38°. Найдите ∠ABD. Ответ дайте в градусах.

Равенство боковых сторон AB и CD означает, что трапеция равнобедренная. Диагональ BD делит угол при D на углы 34° и 38°, поэтому ∠ADC = 34° + 38° = 72°.

Углы при основании AD равны, следовательно, ∠BAD = 72°. В треугольнике ABD:

∠ABD = 180° − 72° − 34° = 74°.

Ответ: 74°.