6. В равнобедренной трапеции известна высота (6), большее основание (16) и угол при основании (45°). Найдите меньшее основание.

Опустим высоты из концов меньшего основания на большее. Получатся два равных прямоугольных треугольника. Горизонтальный отрезок каждого равен 6 : tan 45° = 6.

Разность оснований составляет 6 + 6 = 12. Тогда меньшее основание равно 16 − 12 = 4.

Ответ: 4.