4) В треугольнике $ABC$: $AB=2$, $AC=3$, $\cos A=-\frac{1}{4}$. Найти $BC=x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) В треугольнике $ABC$: $AB=2$, $AC=3$, $\cos A=-\frac{1}{4}$. Найти $BC=x$.$ Фото задания

Accepted Answer

По теореме косинусов для стороны, противоположной углу $A$:

$x^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot\cos A$.

Подставим данные: $x^2=2^2+3^2-2\cdot2\cdot3\cdot\left(-\frac{1}{4}\right)=4+9+3=16$.

Длина стороны положительна, поэтому $x=4$.

Ответ: $BC=4$.

4) В треугольнике \(ABC\): \(AB=2\), \(AC=3\), \(\cos A=-\frac{1}{4}\). Найти \(BC=x\).