4. В треугольнике ABC известно, что AB = 3 см, BC = 4 см, ∠B = 30°. Найдите сторону AC.

По теореме косинусов:

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cos B\).

Подставим данные: \(AC^2=3^2+4^2-2\cdot3\cdot4\cos30^\circ=25-12\sqrt3\).

Следовательно, \(AC=\sqrt{25-12\sqrt3}\) см \(\approx2.05\) см.

Ответ: \(\sqrt{25-12\sqrt3}\) см (примерно 2.05 см).