4. В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC = √6. Найдите AC.

По теореме синусов:

\(\frac{AC}{\sin B}=\frac{BC}{\sin A}\).

Тогда:

\(AC=\frac{BC\cdot\sin B}{\sin A}=\frac{\sqrt6\cdot\frac{\sqrt2}{2}}{\frac{\sqrt3}{2}}=\frac{\sqrt{12}}{\sqrt3}=2\).

Ответ: \(AC=2\).