5. В треугольнике ABC известно, что AB = 5, BC = 7, AC = 9. Найдите cos ∠ABC.

По теореме косинусов:

\(\cos B=\frac{AB^2+BC^2-AC^2}{2\cdot AB\cdot BC}\).

Подставим значения:

\(\cos B=\frac{5^2+7^2-9^2}{2\cdot5\cdot7}=\frac{25+49-81}{70}=-\frac7{70}=-\frac1{10}\).

Ответ: \(\cos\angle ABC=-\frac1{10}\).