4. В треугольнике ABC угол A равен 72°, угол C равен 63°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠B = 180° − 72° − 63° = 45°.

Чтобы определить радиус описанной окружности, нужна хотя бы одна длина стороны: по теореме синусов R = a / (2 sin A), где a — сторона, противоположная углу A. Углы задают лишь форму треугольника, но не его размер, поэтому радиус по указанным данным определить нельзя.

Ответ: недостаточно данных; нужна длина хотя бы одной стороны.