4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30, BC = 5√13. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза AB является диаметром описанной окружности.

По теореме Пифагора:

\(AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{30^2+(5\sqrt{13})^2}=\sqrt{900+325}=35.\)

Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы: \(R=AB/2=35/2=17.5\).

Ответ: 17,5.