4. В треугольнике ABC угол C равен 90°, sin B = 4/11, AB = 55. Найдите AC.

Поскольку угол C прямой, AB — гипотенуза, а AC — противолежащий углу B катет. По определению синуса:

\(\sin B=\frac{AC}{AB}\), значит \(AC=AB\cdot\sin B\).

\(AC=55\cdot\frac{4}{11}=20\).

Ответ: 20.