4. В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°. Найти внутренние углы треугольника АВС.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим внутренний угол A как x. Тогда внутренний угол B = 3x.
2. Шаг 2: Внешний угол при вершине A = 180° - x.
3. Шаг 3: Внешний угол при вершине B = 180° - 3x.
4. Шаг 4: По условию, внешний угол при A больше внешнего угла при B на 40°:
   (180° - x) = (180° - 3x) + 40°
5. Шаг 5: Решаем уравнение:
   180° - x = 180° - 3x + 40°
   -x = -3x + 40°
   2x = 40°
   x = 20°.
6. Шаг 6: Находим внутренние углы:
   Угол A = x = 20°.
   Угол B = 3x = 3 * 20° = 60°.
   Угол C = 180° - (Угол A + Угол B) = 180° - (20° + 60°) = 180° - 80° = 100°.

Ответ: Угол A = 20°, Угол B = 60°, Угол C = 100°.