4. В треугольнике две стороны равны 5 см и 16 см, а угол между ними — 120°. Найдите третью сторону треугольника.

Применим теорему косинусов:

\[c^2=5^2+16^2-2\cdot5\cdot16\cos120^\circ.\]

Так как \(\cos120^\circ=-\frac12\), получаем:

\[c^2=25+256-160\cdot\left(-\frac12\right)=25+256+80=361.\]

Следовательно,

\[c=\sqrt{361}=19\text{ см}.\]

Ответ: 19 см.