4. В выпуклом шестиугольнике две стороны равны, третья сторона и шестая на 3 см больше первой стороны, четвёртая в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 4 см меньше четвёртой. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 55 см.

Пусть первая сторона равна \(x\) см.

Тогда стороны равны: \(x\), \(x\), \(x+3\), \(2x\), \(2x-4\), \(x+3\).

По условию периметра:

\(x+x+(x+3)+2x+(2x-4)+(x+3)=55\);
\(8x+2=55\);
\(8x=53\);
\(x=\frac{53}{8}=6{,}625\) см.

Следовательно, стороны равны:

• первая и вторая: \(6{,}625\) см;
• третья и шестая: \(9{,}625\) см;
• четвёртая: \(13{,}25\) см;
• пятая: \(9{,}25\) см.

Ответ: 6,625 см; 6,625 см; 9,625 см; 13,25 см; 9,25 см; 9,625 см.