4. В зоопарке необходимо заменить ограждение прямоугольного вольера для кроликов, площадь которого составляет 36 м². Сколько метров забора понадобится, если одна из сторон вольера на 5 м больше другой?

Пусть меньшая сторона равна \(x\) м, тогда большая — \(x+5\) м. По условию площади:

\(x(x+5)=36\), поэтому \(x^2+5x-36=0\).

Разложим на множители: \((x+9)(x-4)=0\). Получаем \(x=-9\) или \(x=4\). Длина стороны не может быть отрицательной, поэтому стороны вольера — 4 м и 9 м.

Периметр: \(P=2(4+9)=26\) м.

Ответ: понадобится 26 м забора.