4. Вагон массой 20 т движется со скоростью 3 м/с и ударяется о пружинный амортизатор. Жёсткость пружины 800 кН/м. а) Чему равна кинетическая энергия вагона перед ударом о пружину? б) Чему равна потенциальная энергия пружины при её максимальной деформации? в) Чему равна максимальная деформация пружины?

Переведём единицы: \(m=20\) т = 20 000 кг, \(k=800\) кН/м = 800 000 Н/м.

1. а) Кинетическая энергия вагона: \(E_{к}=mv^2/2=20000\cdot3^2/2=90000\) Дж = 90 кДж.
2. б) При максимальной деформации скорость вагона равна нулю, поэтому его начальная кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию пружины: \(E_{п}=90\) кДж.
3. в) Из \(E_{п}=kx^2/2\): \(x=\sqrt{2E_{п}/k}=\sqrt{180000/800000}=\sqrt{0.225}\approx0.474\) м.

Ответ: а) 90 кДж; б) 90 кДж; в) примерно 0,47 м.