7. На какой высоте кинетическая энергия свободно падающего без начальной скорости тела равна его потенциальной энергии относительно земли, если на высоте 35 м скорость тела равна 30 м/с?

Примем \(g=10\) м/с². На высоте 35 м полная механическая энергия на единицу массы равна \(E/m=gh+v^2/2=10\cdot35+30^2/2=800\) Дж/кг.

Когда кинетическая и потенциальная энергии равны, потенциальная энергия составляет половину полной: \(mgh=E/2\). Следовательно, \(gh=400\) Дж/кг и \(h=400/10=40\) м.

Ответ: 40 м над землёй.