4. Вагон спускается с сортировочной горки без начальной скорости. Высота сортировочной горки равна 40 м, длина — 400 м. Коэффициент сопротивления движению вагона равен 0,05. Определите скорость вагона в конце сортировочной горки.

По закону сохранения энергии, уменьшение потенциальной энергии идёт на работу силы сопротивления и на увеличение кинетической энергии:

\(mgh-\mu mgL=mv^2/2\).

Сократим массу и найдём скорость: \(v=\sqrt{2g(h-\mu L)}\).

Подставим значения: \(v=\sqrt{2\cdot9.8\cdot(40-0.05\cdot400)}=\sqrt{392}\approx19.8\) м/с.

Ответ: примерно 19,8 м/с.