5. Поезд движется по закруглению, радиус которого равен 800 м, со скоростью 72 км/ч. Определите, на сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего. Расстояние между рельсами принять равным 1,5 м.

Переведём скорость: \(72\) км/ч \(=20\) м/с. Для движения без бокового давления уклон пути должен удовлетворять соотношению \(\tan\alpha=v^2/(Rg)\). Перепад высоты между рельсами \(h=d\tan\alpha\), где \(d=1.5\) м.

\(h=1.5\cdot20^2/(800\cdot9.8)\approx0.0765\) м \(=7.65\) см.

Ответ: внешний рельс должен быть выше примерно на 7,7 см.