4. Вероятность того, что новый DVD-проигрыватель в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0.045. В некотором городе из 1000 проданных DVD-проигрывателей в течение года в гарантийную мастерскую поступила 51 штука. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе?

Задание 4. Сравнение вероятности и частоты

Дано:

• Теоретическая вероятность поломки DVD-проигрывателя: \( P(сломка) = 0.045 \).
• Общее количество проданных DVD-проигрывателей: \( N = 1000 \) шт.
• Количество DVD-проигрывателей, поступивших в ремонт: \( k = 51 \) шт.

Найти: разницу между частотой события и его вероятностью.

Решение:

Сначала найдём частоту события «гарантийный ремонт» в данном городе. Частота (или относительная частота) вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу испытаний:

\[ \text{Частота} = \frac{\text{Количество поломок}}{\text{Общее количество}} = \frac{k}{N} \]

\[ \text{Частота} = \frac{51}{1000} = 0.051 \]

Теперь найдём разницу между полученной частотой и заданной вероятностью:

\[ \text{Разница} = \text{Частота} - \text{Вероятность} \]

\[ \text{Разница} = 0.051 - 0.045 = 0.006 \]

Ответ: Частота отличается от вероятности на 0.006.