№ 4. Вкладчик открыл счет в сбербанке на сумму 15000 руб. с годовой процентной ставкой 8. Какую сумму он будет иметь на счету через 1 год, через 5 лет?

Решение:

Используем формулу сложных процентов: \( S = P(1 + r)^n \), где:

• \( S \) — итоговая сумма
• \( P \) — начальная сумма (15000 руб.)
• \( r \) — годовая процентная ставка (8% или 0.08)
• \( n \) — количество лет

Через 1 год:

\( S_1 = 15000 (1 + 0.08)^1 = 15000 \cdot 1.08 = 16200 \) руб.

Через 5 лет:

\( S_5 = 15000 (1 + 0.08)^5 \)

Рассчитаем \( (1.08)^5 \):

\( 1.08^2 = 1.1664 \)

\( 1.08^4 = (1.1664)^2 \approx 1.3605 \)

\( 1.08^5 = 1.08^4 \cdot 1.08 \approx 1.3605 \cdot 1.08 \approx 1.4693 \)

\( S_5 \approx 15000 \cdot 1.4693 \approx 22039.5 \) руб.

Ответ: Через 1 год будет 16200 руб., через 5 лет — приблизительно 22039,5 руб.