Вариант 1. № 1. Вычислить: а) 2⁻³ ⋅ 64¹/² - 64¹/³ : 2⁻⁴

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. \( 2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8} \)
2. \( 64^{\frac{1}{2}} = \sqrt{64} = 8 \)
3. \( 64^{\frac{1}{3}} = \sqrt[3]{64} = 4 \)
4. \( 2^{-4} = \frac{1}{2^4} = \frac{1}{16} \)
5. \( 2^{-3} \cdot 64^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{8} \cdot 8 = 1 \)
6. \( 64^{\frac{1}{3}} : 2^{-4} = 4 : \frac{1}{16} = 4 \cdot 16 = 64 \)
7. \( 1 - 64 = -63 \)

Ответ: -63.