4. Внутри угла TKS, равного 38°, проведён луч KR так, что угол TKR на 36° больше угла SKR. Найдите углы TKR и SKR.

Пусть \(\angle SKR = x\). Тогда \(\angle TKR = x + 36^\circ\).

Сумма частей угла TKS равна 38°:

\(x + (x + 36^\circ) = 38^\circ\);
\(2x = 2^\circ\);
\(x = 1^\circ\).

Тогда:

\(\angle SKR = 1^\circ\),
\(\angle TKR = 1^\circ + 36^\circ = 37^\circ\).

Проверка: \(37^\circ + 1^\circ = 38^\circ\).

Ответ: \(\angle TKR = 37^\circ\), \(\angle SKR = 1^\circ\).