4. Вообразите мысленный эксперимент: вы бросаете мяч вертикально вверх на Земле, а потом повторяете это на Луне (где g = 1,6 м/с²). Сравните графики зависимости скорости от времени для обоих случаев. Как изменится максимальная высота и время полёта?

Начальная скорость броска не указана, поэтому для сравнения возьмём условный пример: в обоих случаях мяч брошен вверх со скоростью 10 м/с. Сопротивлением воздуха пренебрегаем; мяч возвращается на высоту броска. Земное ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с².

При подъёме скорость уменьшается до нуля, затем при падении её модуль увеличивается. Время подъёма равно начальному модулю скорости, делённому на ускорение свободного падения; высота определяется формулой h = v₀²/(2g).

Для Земли: время подъёма ≈ 10/9,8 ≈ 1,02 с, время полёта ≈ 2,04 с, максимальная высота ≈ 100/19,6 ≈ 5,10 м.

Для Луны: время подъёма = 10/1,6 = 6,25 с, время полёта = 12,5 с, максимальная высота = 100/3,2 = 31,25 м.

На графике показана зависимость модуля скорости от времени для этого условного примера: обе линии сначала линейно убывают до нуля, а затем возрастают. На Луне изменение скорости происходит медленнее.

При одинаковой начальной скорости на Луне и максимальная высота, и время полёта больше: примерно в 6,1 раза, поскольку лунное ускорение свободного падения меньше.

Ответ: в условном примере на Земле мяч поднимется примерно на 5,10 м и пробудет в полёте 2,04 с; на Луне — на 31,25 м и 12,5 с.