5. В экологическом контексте: птица летит по прямой траектории со скоростью 15 м/с, но внезапно меняет направление на 90° за 2 секунды. Опишите кинематику этого манёвра (ускорение, перемещение). Как это помогает птице избегать хищников?

Точная траектория поворота не задана, поэтому перемещение и мгновенное ускорение манёвра однозначно найти нельзя. Рассмотрим условную модель: скорость остаётся постоянной по модулю, а направление равномерно поворачивается на 90° за 2 с.

Выберем начальное направление за ось x, а конечное — за ось y. Тогда начальная скорость равна (15; 0) м/с, конечная — (0; 15) м/с. Среднее ускорение за манёвр:

Δv = (−15; 15) м/с; a_ср = Δv/2 = (−7,5; 7,5) м/с². Модуль среднего ускорения равен 7,5√2 ≈ 10,6 м/с².

Для условного равномерного поворота по четверти окружности перемещение составит (30/π; 30/π) м, то есть примерно (9,55; 9,55) м. Это значение относится только к выбранной модели: при другой траектории перемещение будет иным. При повороте с постоянным модулем скорости ускорение направлено к центру кривизны; его величину нельзя установить без радиуса поворота.

Резкая смена направления может затруднить хищнику прогнозирование траектории птицы и дать ей возможность уйти от перехвата. В реальности манёвр также зависит от возможностей птицы и обстановки.