7. Придумайте сценарий «кинематического путешествия»: тело начинает движение с ускорением, затем переходит на равномерное, потом тормозит. Нарисуйте (или опишите) график скорости от времени и объясните, как бы выглядел график перемещения. Что покажет площадь под графиком скорости?

Сценарий: велосипедист начинает движение из состояния покоя, разгоняется до 12 м/с за 4 с, едет с этой скоростью ещё 5 с, затем равномерно тормозит и останавливается за 3 с.

График скорости от времени состоит из трёх участков: от (0 с; 0 м/с) до (4 с; 12 м/с) — возрастающая прямая; от 4 до 9 с — горизонтальная линия на уровне 12 м/с; от (9 с; 12 м/с) до (12 с; 0 м/с) — убывающая прямая.

График перемещения начинается в нуле. Во время разгона он изгибается вверх, поскольку скорость растёт; при равномерном движении становится прямой с постоянным наклоном; при торможении наклон уменьшается, и к моменту остановки график становится горизонтальным. Если движение всё время направлено в одну сторону, перемещение продолжает увеличиваться.

Площадь под графиком скорости за время движения равна перемещению: площадь первого треугольника — 24 м, прямоугольника — 60 м, последнего треугольника — 18 м. Всего велосипедист переместился на 102 м.

Ответ: площадь под графиком скорости показывает перемещение; в данном сценарии оно равно 102 м.