4. Вычислить: \(\frac{\sqrt{147}}{\sqrt{3}}\)

Задание 4. Вычисление дроби с корнями

Чтобы вычислить данное выражение, можно объединить числитель и знаменатель под одним знаком корня, либо упростить числитель.

Способ 1: Объединение под корнем

\[ \frac{\sqrt{147}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{147}{3}} \]

Разделим 147 на 3:

\[ 147 \div 3 = 49 \]

Теперь извлечём корень:

\[ \sqrt{49} = 7 \]

Способ 2: Упрощение числителя

Разложим 147 на множители, чтобы извлечь корень:

\[ 147 = 49 \times 3 = 7^2 \times 3 \]

Тогда:

\[ \sqrt{147} = \sqrt{7^2 \times 3} = 7\sqrt{3} \]

Теперь подставим это в дробь:

\[ \frac{7\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 7 \]

Ответ: Б) 7