4. Вычислите: 6√75 − 2√15 · √27.

Упростим радикалы:

\(6\sqrt{75}-2\sqrt{15}\cdot\sqrt{27}=6\cdot5\sqrt3-2\sqrt{405}\).

\(\sqrt{405}=\sqrt{81\cdot5}=9\sqrt5\).

Следовательно, \(6\sqrt{75}-2\sqrt{15}\cdot\sqrt{27}=30\sqrt3-18\sqrt5\).

Ответ: \(30\sqrt3-18\sqrt5\).