5. Найдите значение выражения √(2a²) + √(64a⁴) − √676 при a = √26 − 3.

Так как \(a=\sqrt{26}-3>0\), то:

\(\sqrt{2a^2}=a\sqrt2\), \(\sqrt{64a^4}=8a^2\), \(\sqrt{676}=26\).

\(a^2=(\sqrt{26}-3)^2=35-6\sqrt{26}\).

Тогда

\(a\sqrt2+8a^2-26=(\sqrt{26}-3)\sqrt2+8(35-6\sqrt{26})-26\).

\(=254-48\sqrt{26}+2\sqrt{13}-3\sqrt2\).

Ответ: \(254-48\sqrt{26}+2\sqrt{13}-3\sqrt2\).