4. Вычислите: а) (3√2 − 2)(4√2 + 7) − 13√2; б) (3√2 + 2)² + (6 − √2)².

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \((3\sqrt{2}-2)(4\sqrt{2}+7)-13\sqrt{2}=24+21\sqrt{2}-8\sqrt{2}-14-13\sqrt{2}=10\).

б) Используем формулу квадрата суммы и квадрата разности: \((3\sqrt{2}+2)^2+(6-\sqrt{2})^2=(18+12\sqrt{2}+4)+(36-12\sqrt{2}+2)=60\).

Ответ: а) 10; б) 60.