Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) \(4^{-1}\); б) \((0{,}1)^{-2}\); в) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-4}\); г) \(-10^{-3}\).$ Фото задания

4. Вычислите: а) \(4^{-1}\); б) \((0{,}1)^{-2}\); в) \(\left(\frac{2}{3}\right)^{-4}\); г) \(-10^{-3}\).

При отрицательной степени используем правило \(a^{-n}=\frac{1}{a^n}\): \(4^{-1}=\frac14=0{,}25\).
\((0{,}1)^{-2}=\frac{1}{(0{,}1)^2}=\frac{1}{0{,}01}=100\).
\(\left(\frac23\right)^{-4}=\left(\frac32\right)^4=\frac{81}{16}=5{,}0625\).
Степень относится к 10, а знак минус стоит перед степенью: \(-10^{-3}=-\frac{1}{1000}=-0{,}001\).

Ответ: а) 0,25; б) 100; в) 5,0625; г) −0,001.