7. Решите уравнения: а) 2x + 4⁻⁶ · 256² · 2² = 400; б) 5x − (5⁰ · 8³ · 3⁻¹ · 2⁵)/(2⁴ · 8² · 3⁻² · 5⁰) = 2; в) x + (8⁻¹ + 2 · (2/3)⁻²)/((1/4)⁻¹ + 2⁻³) : (33/37)⁻¹ = 124,12.

1. а) Перепишем множители как степени двойки: \(4^{-6}=2^{-12}\), \(256^2=2^{16}\). Тогда \(4^{-6}\cdot256^2\cdot2^2=2^{-12+16+2}=2^6=64\). Получаем \(2x+64=400\), откуда \(2x=336\), \(x=168\).
2. б) Упростим дробь: \(\frac{5^0\cdot8^3\cdot3^{-1}\cdot2^5}{2^4\cdot8^2\cdot3^{-2}\cdot5^0}=8\cdot2\cdot3=48\). Тогда \(5x-48=2\), поэтому \(5x=50\), \(x=10\).
3. в) В числителе большой дроби: \(8^{-1}+2\cdot(2/3)^{-2}=1/8+2\cdot9/4=37/8\). В знаменателе: \((1/4)^{-1}+2^{-3}=4+1/8=33/8\). Значит, большая дробь равна \(37/33\). Так как \((33/37)^{-1}=37/33\), деление этой дроби на \((33/37)^{-1}\) даёт 1. Следовательно, \(x+1=124,12\), откуда \(x=123,12\).

Ответ: а) 168; б) 10; в) 123,12.