4) Вычислите: \(\dfrac{(a^3)^4\cdot a^{12}}{a^{21}}\) при \(a=5\).

Возводя степень в степень, перемножаем показатели: \((a^3)^4=a^{12}\).

Складываем показатели в числителе и вычитаем показатель знаменателя: \(\dfrac{a^{12}\cdot a^{12}}{a^{21}}=a^{12+12-21}=a^3\).

Подставляем \(a=5\): \(5^3=125\).

Ответ: 125.