5) Упростите выражение $\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) Упростите выражение $\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим числитель и знаменатель: $(b^4)^3=b^{12}$, а $(a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$.

Тогда $\dfrac{a^{14}\cdot b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^{14-12}b^{12-12}=a^2$.

Подставляем $a=3$: $3^2=9$. Значение $b=\sqrt{3}$ допустимо и сокращается при условии $b\ne0$.

Ответ: 9.

5) Упростите выражение \(\dfrac{a^{14}\cdot(b^4)^3}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=3\) и \(b=\sqrt{3}\).