4. Вычислите: \(\frac{14^5}{4^2\cdot49^2}\).

Разложим основания на множители: \(14=2\cdot7\), \(4=2^2\), \(49=7^2\).

\(\frac{14^5}{4^2\cdot49^2}=\frac{(2\cdot7)^5}{(2^2)^2\cdot(7^2)^2}=\frac{2^5\cdot7^5}{2^4\cdot7^4}=2^{5-4}\cdot7^{5-4}=2\cdot7=14.\)

Ответ: 14.