4. Вычислите: $\frac{2^{-4}\cdot4^{-3}}{8^{-7}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: $\frac{2^{-4}\cdot4^{-3}}{8^{-7}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все основания как степени числа 2: $4=2^2$, $8=2^3$.

\[\frac{2^{-4}\cdot4^{-3}}{8^{-7}}=\frac{2^{-4}\cdot(2^2)^{-3}}{(2^3)^{-7}}=\frac{2^{-4}\cdot2^{-6}}{2^{-21}}=2^{-10-(-21)}=2^{11}=2048.\]

Ответ: $2048$.

4. Вычислите: \(\frac{2^{-4}\cdot4^{-3}}{8^{-7}}\).