№4. Вычислите sin α, tg α, ctg α, если cos α = 7/25; 3π/2 < α < 2π.

Так как \(\frac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi\), угол лежит в IV четверти: косинус положителен, синус отрицателен.

1. Из тождества \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\): \(\sin\alpha=-\sqrt{1-(\frac{7}{25})^2}=-\frac{24}{25}\).
2. \( g\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{-24/25}{7/25}=-\frac{24}{7}\).
3. \(\ctg\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=-\frac{7}{24}\).

Ответ: \(\sin\alpha=-\frac{24}{25}\), \( g\alpha=-\frac{24}{7}\), \(\ctg\alpha=-\frac{7}{24}\).