4. Вычислите сумму \( \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \frac{11}{18} \)

Решение:

Чтобы сложить дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 6 и 18 — это 18.

Приведем каждую дробь к знаменателю 18:

• \( \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{6}{18} \)
• \( \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18} \)
• \( \frac{11}{18} \) — остается без изменений.

Теперь сложим дроби с общим знаменателем:

\[ \frac{6}{18} + \frac{3}{18} + \frac{11}{18} = \frac{6 + 3 + 11}{18} = \frac{20}{18} \]

Сократим полученную дробь:

\[ \frac{20}{18} = \frac{10}{9} \]

Можно также представить ответ в виде смешанного числа:

\[ \frac{10}{9} = 1\frac{1}{9} \]

Ответ: \( \frac{10}{9} \) или \( 1\frac{1}{9} \).