4. Вычислите значение выражения, используя свойство степени произведения: 1) 5^3·2^3; 2) (1/4)^4·20^4; 3) (0,5)^3·60^3; 4) (1,2)^4·(2 2/3)^4.

Используем свойство \(a^n b^n=(ab)^n\).

1. \(5^3\cdot2^3=(5\cdot2)^3=10^3=1000\).
2. \((\frac14)^4\cdot20^4=(\frac14\cdot20)^4=5^4=625\).
3. \((0,5)^3\cdot60^3=(0,5\cdot60)^3=30^3=27000\).
4. \((1,2)^4\cdot(2\frac23)^4=(1,2\cdot\frac83)^4=(\frac{16}{5})^4=\frac{65536}{625}=104,8576\).

Ответ: 1000; 625; 27000; 104,8576.