6. Замените значок * таким выражением, чтобы выполнялось равенство: 1) (*)^5=a^25; 2) (*)^2=a^10; 3) (*)^3=a^(3n); 4) (*)^n=a^(2n).

Сравниваем показатели степеней после возведения основания в указанную степень.

1. \((a^5)^5=a^{25}\), поэтому \(*=a^5\).
2. \((a^5)^2=a^{10}\), поэтому \(*=a^5\).
3. \((a^n)^3=a^{3n}\), поэтому \(*=a^n\).
4. \((a^2)^n=a^{2n}\), поэтому \(*=a^2\).

Ответ: 1) \(a^5\); 2) \(a^5\); 3) \(a^n\); 4) \(a^2\).