4. Вынесите общий множитель за скобки: 1) 4x - xy 2) 18y⁵ - 12xy² + 9y³ 3) 8ab³ - 12a²b - 24a²b²

Задание 4. Вынесение общего множителя за скобки

1) \( 4x - xy \)

Общий множитель здесь \( x \). Вынесем его за скобки:

\( x(4 - y) \)

2) \( 18y^5 - 12xy^2 + 9y^3 \)

Числовые коэффициенты (18, 12, 9) делятся на 3. Переменные \( y^5, y^2, y^3 \) имеют общий множитель \( y^2 \). Таким образом, общий множитель — \( 3y^2 \).

Вынесем \( 3y^2 \) за скобки:

\( 3y^2(6y^3 - 4x y + 3y) \)

3) \( 8ab^3 - 12a^2b - 24a^2b^2 \)

Числовые коэффициенты (8, 12, 24) делятся на 4. Общий множитель для \( a \) — \( a \), для \( b \) — \( b \). Таким образом, общий множитель — \( 4ab \).

Вынесем \( 4ab \) за скобки:

\( 4ab(2b^2 - 3a - 6ab) \)

Ответ: 1) x(4 - y); 2) 3y²(6y³ - 4xy + 3y); 3) 4ab(2b² - 3a - 6ab).