5. Упростить выражение: (x+3)(x-3)+(x-2)(x+2), если х= 2

Задание 5. Упрощение выражения с последующим вычислением

Сначала упростим выражение:

\( (x+3)(x-3)+(x-2)(x+2) \)

Применим формулу разности квадратов \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \) для обеих частей:

\( (x^2 - 3^2) + (x^2 - 2^2) \)

\( (x^2 - 9) + (x^2 - 4) \)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\( x^2 - 9 + x^2 - 4 \)

\( 2x^2 - 13 \)

Теперь подставим значение \( x=2 \) в упрощённое выражение:

\( 2(2)^2 - 13 \)

\( 2(4) - 13 \)

\( 8 - 13 \)

\( -5 \)

Ответ: -5.