4. Выполнить действия: \(\frac{a+b}{b}:\left(\frac{b}{a}-\frac{b}{a+b}\right)\).

Сначала вычисляем выражение в скобках: \(\frac{b}{a}-\frac{b}{a+b}=\frac{b(a+b)-ab}{a(a+b)}=\frac{b^2}{a(a+b)}\).

Заменяем деление умножением на обратную дробь и сокращаем: \(\frac{a+b}{b}\cdot\frac{a(a+b)}{b^2}=\frac{a(a+b)^2}{b^3}\).

Ответ: \(\frac{a(a+b)^2}{b^3}\).