Представить в виде дроби: а) $\frac{42a^5}{b^4}\cdot\frac{b^2}{14a^7}$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^3}$; в) $\frac{12x}{x^2-16}\cdot\frac{4x+16}{36x^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Представить в виде дроби: а) $\frac{42a^5}{b^4}\cdot\frac{b^2}{14a^7}$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^3}$; в)…$ Фото задания

Представить в виде дроби: а) $\frac{42a^5}{b^4}\cdot\frac{b^2}{14a^7}$; б) $\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^3}$; в) $\frac{12x}{x^2-16}\cdot\frac{4x+16}{36x^2}$.

Accepted Answer

а) Сокращаем коэффициенты и степени: $\frac{42a^5b^2}{14a^7b^4}=\frac{3}{a^2b^2}$.

б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{24b^2c}{3a^6}\cdot\frac{a^3}{16bc}=\frac{b}{2a^3}$.

в) Разлагаем на множители: $x^2-16=(x-4)(x+4)$, $4x+16=4(x+4)$. Тогда $\frac{12x}{(x-4)(x+4)}\cdot\frac{4(x+4)}{36x^2}=\frac{4}{3x(x-4)}$.

Ответ: а) $\frac{3}{a^2b^2}$; б) $\frac{b}{2a^3}$; в) $\frac{4}{3x(x-4)}$.

Представить в виде дроби: а) \(\frac{42a^5}{b^4}\cdot\frac{b^2}{14a^7}\); б) \(\frac{24b^2c}{3a^6}:\frac{16bc}{a^3}\); в) \(\frac{12x}{x^2-16}\cdot\frac{4x+16}{36x^2}\).

Ответ: