4. Выполните деление дробей: а) (48a⁵b/c) : (24a³b⁶); б) (25a² − 1)/(a² − 9) : (30a + 6)/(6a + 18).

1. а) Заменяем деление умножением на обратное число и сокращаем: \[\frac{48a^5b}{c}: (24a^3b^6)=\frac{48a^5b}{24a^3b^6c}=\frac{2a^2}{cb^5}.\]
2. б) Разлагаем многочлены на множители и умножаем на обратную дробь: \[\frac{25a^2-1}{a^2-9}:\frac{30a+6}{6a+18}=\frac{(5a-1)(5a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{6(a+3)}{6(5a+1)}=\frac{5a-1}{a-3}.\] Ограничения исходного выражения: \(a\ne3\), \(a\ne-3\), \(a\ne-\frac15\).

Ответ: а) \(\frac{2a^2}{cb^5}\); б) \(\frac{5a-1}{a-3}\).