4. Выполните деление: (n+9)/(8n+5) : (n²+18n+81)/(64n²−25).

Разложим выражения на множители:

\(n^2+18n+81=(n+9)^2\), \(64n^2-25=(8n-5)(8n+5)\).

\[\frac{n+9}{8n+5}:\frac{(n+9)^2}{(8n-5)(8n+5)}=\frac{n+9}{8n+5}\cdot\frac{(8n-5)(8n+5)}{(n+9)^2}=\frac{8n-5}{n+9}.\]

Ответ: \(\dfrac{8n-5}{n+9}\).