4. Выполните действия: 6х²y · 2x 3y²

Решение:

Для выполнения умножения дробей, умножим числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.

1. Запишем выражение: \[ 6x^2y · \frac{2x}{3y^2} \]
2. Представим \( 6x^2y \) как дробь \( \frac{6x^2y}{1} \): \[ \frac{6x^2y}{1} · \frac{2x}{3y^2} \]
3. Умножим числители и знаменатели: \[ \frac{6x^2y · 2x}{1 · 3y^2} = \frac{12x^3y}{3y^2} \]
4. Сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на \( 3y \): \[ \frac{12x^3y ÷ 3y}{3y^2 ÷ 3y} = \frac{4x^3}{y} \]

Ответ: \( \frac{4x^3}{y} \)