5. Сравните (5·5⁻⁷) · (4·10⁴) и 0,015.

Решение:

Сначала упростим первое выражение:

1. \( 5 · 5^{-7} = 5^1 · 5^{-7} = 5^{1-7} = 5^{-6} \)
2. \( 4 · 10^4 = 40000 \)
3. Теперь перемножим полученные результаты: \( 5^{-6} · 40000 \)
4. \( 5^{-6} = \frac{1}{5^6} = \frac{1}{15625} \)
5. \( \frac{1}{15625} · 40000 = \frac{40000}{15625} \)
6. Разделим \( 40000 \) на \( 15625 \): \[ \frac{40000}{15625} = 2.56 \]

Теперь сравним \( 2.56 \) и \( 0.015 \).

\( 2.56 > 0.015 \)

Ответ: \( (5 · 5^{-7}) · (4 · 10^4) > 0.015 \)