4. Выполните действия: \(\dfrac{c}{c+2}-\dfrac{c^2-2c-4}{c^2+2c}\).

Область допустимых значений: \(c\ne-2\) и \(c\ne0\), поскольку \(c^2+2c=c(c+2)\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(c(c+2)\):

\(\dfrac{c}{c+2}-\dfrac{c^2-2c-4}{c(c+2)}=\dfrac{c^2-(c^2-2c-4)}{c(c+2)}\).

Упростим числитель и разложим на множители:

\(\dfrac{2c+4}{c(c+2)}=\dfrac{2(c+2)}{c(c+2)}=\dfrac{2}{c}\).

Ответ: \(\dfrac{2}{c}\), где \(c\ne-2,0\).